O, 1977-ci ildə anadan olub. 2001-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin hüquqşünaslıq ixtisası üzrə bakalavr, 2011-ci ildə isə beynəlxalq hüquq ixtisası üzrə magistr pilləsini fərqlənmə diplomları ilə bitirib.
Sahib Rzayev 2006-cı ilədək daxili işlər orqanlarında müstəntiq, 2006–2008-ci illərdə Fövqəladə Hallar Nazirliyində baş müstəntiq vəzifəsində işləyib. 2008–2023-cü illərdə isə həmin nazirliyin müxtəlif istintaq və əməliyyat strukturlarına rəhbərlik edib.
2025-ci ilin yanvar-iyul aylarında Ədliyyə Nazirliyinin İstintaq İdarəsinin rəis müavini olan Sahib Rzayev həmin ilin iyulunda idarənin rəisi təyin edilib.
